============================================================

استخراج الاوتار ش - 47 با برهان عمل ار شميدس فى مساحة المثلثات بالتفاضل ولي قال ارشميدس يضرب نصف بجموع اضلاع المثلث الثلاثة .

ولم فى فضله على احدها وما اجتمع فى فضله على الثانى وما بلغ فى فضله ون على الثالث ويؤخذجذر المجتمع فيكون تكسير المثلث .

ابرهانه ان المثلث - اب ج - ونديرعليه دائرة ونخرج من منتصف قوس - ابج_ وهو_ د. عمود.- ده_ على.- اب بامى ندير على مركز.ا_ و ييعد - از. قوس - زح ط- فلأن-اد ار يقوى على. دز. زا. يكون مربع- دط - وضرب - دط فى -ط ا- ومربع -طا_ مساويالمربعى- دز_ زا. المساوى ولد لطا - فاذا القينا مربعى - اط- از. المتساريين بقى مربع - دط وضرب - دطفى-ط1- مرتين مساويالمربع - دز- و كذلك اد يقوى على. ده. 15_ ثربعا- دط- طا- وضرب.- دط

Page 60