عوارض العلم الطبيعي وإنما يبحث الموسيقي عن النغم من جهة ما فيها عارض غريب هو ذاتي لموضوع آخر أعني المناسبة العددية فهو لذلك تحت العدد لا تحت العلم الطبيعي. فصل في تعاون العلوم تعاون العلوم هو أن يؤخذ ما هو مسئلة في علم مقدمة في علم آخر فالعلم الذي فيه المسئلة معين للعلم الذي فيه المقدمة وهذا على وجوه ثلاثة " أحدها " أن يكون أحد العلمين تحت الآخر فيستفيد العلم السافل مباديه من العالي مثل الموسيقى من العدد والطب من الطبيعي والعلوم كلها من الفلسفة الأولى وإما أن يكون العلمان متشاركين في الموضوع كالطبيعي والنجومي في جرم الكل فأحدهما ينظر في جوهر الموضوع يفيد الآخر المبادئ مثل استفادة المنجم من الطبيعي أن الحركة الفلكية يجب أن تكون مستديرة وإما أن يكون العلمان متشاركان في الجنس وأحدهما ينظر في نوع بسيط كالحساب والآخر في نوع أكثر تركيبا كالهندسة فإن الناظر في الأبسط يفيد الآخر مبادئ كما يفيد العدد الهندسة مثل ما في عاشرة أوقليدس. فصل في نقل البرهان نقل البرهان قد يقال لأخذ المبدء على نحو ما ذكرناه وقد يقال كما يبرهن على المخروط البصري في المناظر ببرهان هندسي لوجود المخروط عن الاضافة إلى البصر لكان عليه ذلك البرهان بعينه وذلك لأن الحد الأوسط يكون من العلم الآخر والحد الأصغر يكون من ذلك العلم.

Page 64